Leetcode 287 Find the Duplicate Number

Given an array of integers nums containing n + 1 integers where each integer is in the range [1, n] inclusive.

There is only one repeated number in nums, return this repeated number.

You must solve the problem without modifying the array nums and uses only constant extra space.

Input: nums = [1,3,4,2,2]
Output: 2

Input: nums = [3,1,3,4,2]
Output: 3

Input: nums = [1,1]
Output: 1

• Soruda bize bir liste veriliyor bu listenin n+1 kadar elemanı var ve elemanların alacağı değer [1,n] arasında bulunuyor ayrıca aralarından sadece 1 tanesinden listede 2 tane var.nums = [3,1,3,4,2]
• Ayrıca soruda nums listesinde herhangi bir modifikasyon yapamazsınız(sıralama gibi) ve space complexity O(1) olması isteniyor.Ekstra space kullanamayız.
• Bu soruda fark etmemiz gereken şey aslında bu listeyi bir linked list olarak düşünebiliriz.İndex 0 değeri 3->3. index 4 -> 4. index 2 -> 2. index 3 -> 3. index 4 .Burada aslında bir döngü oluştu.Yani linked list içindeki döngüyü bulabilirsek bu soruyu çözebiliriz.
• Bunun için oluşturulmuş olan Floyd’s Cycle Detection algoritmasını kullanabiliriz.
• Yapmamız gereken biri yavaş diğeri hızlı 2 pointer oluşturmak ve bunlar ile 0. indexten başlayarak linkedlist içinde dolaşmak.İki pointer aynu değere geldiklerinde aramayı durdururuz.
• Daha sonra başka bir yavaş pointer oluşturarak 0. indexten, durdurduğumuz yavaş pointerıda olduğu yerden başlatırız.Bu iki pointer loopun başladığı değerde buluşacaklardır.Bu da listede tekrar eden sayı olur.
• Daha çok ayrıntı için Floyd’s Cycle Detection konusu incelenebilir.

    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        slow, fast = 0, 0
        while True:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[nums[fast]]
            if slow == fast:
                break
        
        slow2 = 0
        while True:
            slow = nums[slow]
            slow2 = nums[slow2]
            if slow == slow2:
                return slow